Hitunglah nilai integral berikut!
∫ batas atas 1,batas bawah 0 x+1/(x²+2x+6)² dx
tolong dijawab ya kak butuh banget
Jawaban:
Soal:
Hitunglah integral dari fungsi berikut:
∫ 3x^2 + 2x + 5 dx
Jawaban:
Untuk menghitung integral dari fungsi tersebut, kita dapat menggunakan aturan integral yang sederhana. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Pertama, kita dapat menggunakan aturan integral untuk setiap suku dalam fungsi:
∫ 3x^2 dx + ∫ 2x dx + ∫ 5 dx
2. Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan integral untuk setiap suku:
(3/3) x^3 + (2/2) x^2 + (5x + C)
3. Menggabungkan suku-suku menjadi satu integral:
x^3 + x^2 + 5x + C
Jadi, integral dari fungsi ∫ 3x^2 + 2x + 5 dx adalah x^3 + x^2 + 5x + C.
Apakah ada yang lain yang bisa saya bantu?
INTEGRAL
dy/dx = y'
dx = dy /y'
•
∫(x + 1)/(x² + 2x + 6)² dx [1 0]
= ∫1/(x² + 2x + 6)² . (x + 1) dx
= ∫(x² + 2x + 6)⁻² . (x + 1) d(x² + 2x + 6)/(2x + 2)
= ∫(x² + 2x + 6)⁻² . (x + 1) d(x² + 2x + 6) / 2(x + 1)
= 1/2 ∫(x² + 2x + 6)⁻² d(x² + 2x + 6)
= 1/2 . 1/(-2 + 1) . (x² + 2x + 6)⁻²⁺¹
= -1/2 (x² + 2x + 6)⁻¹
= -1/2 ((1² + 2.1 + 6)⁻¹ - (0² + 2.0 + 6)⁻¹)
= -1/2 (9⁻¹ - 6⁻¹)
= -1/2 (1/9 - 1/6)
= -1/2 (6 - 9)/54
= 1/2 . 3/54
= 1/2 . 1/18
= 1/36