1). Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 10 dan suku ke 8 adalah 45. Tentukan Suku ke-10 pada barisan aritmatika tersebut...
Untuk menentukan suku ke-10 pada barisan aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan tersebut.
Diketahui suku ke-3 adalah 10 dan suku ke-8 adalah 45.
Kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika:
an = a + (n - 1) * d
Di mana:
- an adalah suku ke-n,
- a adalah suku pertama,
- n adalah urutan suku,
- d adalah beda antara suku-suku.
Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi suku ke-3 dan suku ke-8 untuk mencari suku pertama (a) dan beda (d).
Suku ke-3:
10 = a + (3 - 1) * d
10 = a + 2d
Suku ke-8:
45 = a + (8 - 1) * d
45 = a + 7d
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut untuk mencari nilai a dan d.
Dari persamaan 1:
a = 10 - 2d
Substitusikan nilai a ke persamaan 2:
45 = (10 - 2d) + 7d
45 = 10 + 5d
5d = 35
d = 7
Substitusikan nilai d ke persamaan 1:
a = 10 - 2 * 7
a = 10 - 14
a = -4
Sekarang kita telah menemukan suku pertama (a = -4) dan beda (d = 7) dari barisan aritmatika.
Untuk mencari suku ke-10 (an), kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n:
a10 = -4 + (10 - 1) * 7
a10 = -4 + 9 * 7
a10 = -4 + 63
a10 = 59
Jadi, suku ke-10 pada barisan aritmatika tersebut adalah 59.