5. Pada diagram cartesius titik A berada di koordinat (8,15). Sudut a adalah antara sumbu X positif dan garis OA. Tentukan nilai sin a, cos a, tan a, seca, csc a, dan cot a!
jawaban paling benar dan pake cara akan aku kasih jadi jawaban tercerdas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan nilai sin a, cos a, tan a, seca, csc a, dan cot a, kita perlu menggunakan koordinat titik A (8,15) dalam diagram Cartesius.
Dalam diagram Cartesius, sumbu X positif adalah sumbu horizontal dan sumbu Y positif adalah sumbu vertikal.
Dengan menggunakan koordinat titik A (8,15), kita dapat menghitung nilai-nilai trigonometri sebagai berikut:
1. Sin a:
Sin a = Y / r
Sin a = 15 / √(8^2 + 15^2)
Sin a = 15 / √(64 + 225)
Sin a = 15 / √289
Sin a = 15 / 17
2. Cos a:
Cos a = X / r
Cos a = 8 / √(8^2 + 15^2)
Cos a = 8 / √(64 + 225)
Cos a = 8 / √289
Cos a = 8 / 17
3. Tan a:
Tan a = Y / X
Tan a = 15 / 8
4. Seca:
Seca = 1 / Cos a
Seca = 1 / (8 / 17)
Seca = 17 / 8
5. Csc a:
Csc a = 1 / Sin a
Csc a = 1 / (15 / 17)
Csc a = 17 / 15
6. Cot a:
Cot a = 1 / Tan a
Cot a = 1 / (15 / 8)
Cot a = 8 / 15
Jadi, nilai sin a adalah 15/17, nilai cos a adalah 8/17, nilai tan a adalah 15/8, nilai seca adalah 17/8, nilai csc a adalah 17/15, dan nilai cot a adalah 8/15.