1. Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut. A. y = -2x - 5
Jawaban:
Gradien dari suatu garis adalah koefisien yang menyertai variabel \( x \) dalam persamaan garis. Dalam persamaan \( y = mx + c \), \( m \) adalah gradien.
Dalam persamaan \( y = -2x - 5 \), koefisien yang menyertai \( x \) adalah -2. Oleh karena itu, gradien dari garis tersebut adalah -2.
Jadi, gradien dari persamaan garis \( y = -2x - 5 \) adalah -2.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gradien dari suatu garis adalah ukuran kemiringan atau kecuraman garis tersebut. Gradien mengindikasikan seberapa cepat atau lambat nilai \( y \) berubah saat nilai \( x \) berubah. Untuk garis lurus, gradien adalah konstan, artinya garis tersebut memiliki kemiringan yang sama di setiap titik.
Dalam persamaan garis \( y = -2x - 5 \), kita dapat melihat bahwa koefisien yang menyertai variabel \( x \) adalah -2. Oleh karena itu, gradien dari garis tersebut adalah -2. Ini berarti setiap kali nilai \( x \) bertambah satu satuan, nilai \( y \) akan turun dua satuan, karena gradiennya negatif. Sebaliknya, setiap kali nilai \( x \) berkurang satu satuan, nilai \( y \) akan naik dua satuan.
Dengan demikian, garis \( y = -2x - 5 \) memiliki gradien -2, yang menunjukkan bahwa garis tersebut cenderung menurun dengan kecepatan dua satuan \( y \) setiap kali \( x \) bertambah satu satuan.
... Semoga membantu☺